EV в покере

Попробуйте в присутствии опытных игроков в покер сказать, что в этой игре побеждают везунчики, а знание теории никакой роли не играет. В лучшем случае вы встретитесь с неодобрительными взглядами, а в худшем – услышите внушительную лекцию о различных терминах, которые используются профессионалами для победы. Среди них обязательно будет и EV в покере – иначе, математическое ожидание.

Если обобщать, то это значение, демонстрирующее прибыль, которую вы будете получать в случае принятия решений в соответствии с этим ожиданием.

Кто-то относится к этому скептически, но, на самом деле, это прекраснейший вариант для получения математически выверенных возможных действий на каждом этапе в раздаче.

Что такое EV?

Прежде чем переходить к подробному рассмотрению этого понятия, нам необходимо попытаться понять его на максимально простом примере.

Чаще всего для этого используется пример броска монеты, потому исход всегда случайный, а вероятность равняется ровно 50%

Итак, вы можете сыграть в монетку, и, в случае угадывания, какой стороной она упадет, будете получать $10. За попытку платить не нужно.

Поскольку есть 50% шанс того, что она упадет нужной стороной, то наше матожидание составляет целых $5 (иногда говорят + $5).

Запомните главное правило: играть нужно с любым положительным математическим ожиданием

В данном случае расчет EV показывает, что мы имеем более чем приятное значение и вполне можем играть с ним.

В теории, на длинной дистанции мы должны быть в прибыль.

То же можно сказать даже в случае необходимости делать ставку в размере $2.5.

Предположим, что в первом случае вы выигрываете: $1 (сумма выигрыша) — $2.5 (ставка) = $7.5; а во втором проигрываете: $0 — $2.5 = — $2.5.

Математическое ожидание EV равно $7.5 + (- $2.5) = $5. То есть, это все равно положительное значение, которое в случае 100, 1000 или 50 000 сыгранных партий оставит нас в плюсе.

Однако все меняется, если мы касаемся ставки в размере $5. При победе мы, фактически, будем получать пять долларов, но столько же и терять в случае поражения. Таким образом наш расчет EV показывает, что мы не будем ничего зарабатывать, играя долго.

Если нужно будет ставить еще большую сумму, например, $7.5, то ожидание становится отрицательным, то есть, мы будем терять деньги в случае поражений, а это значит, что играть в данном случае нельзя.

Обратим внимание на то, что результат становится показательным только на длинной дистанции. Вероятность 50% может показывать себя совсем непредсказуемо в случае 100-500 бросков

Вы вполне можете проигрывать намного чаще, чем выигрывать. Однако после десятков и сотен тысяч игр вы обязательно максимально приблизитесь к нужному значению.

Что такое EV в покере?

Очевидно, что для броска монетки или игры в камень-ножницы-бумага пользоваться подобным термином очень просто.

Однако, что делать с покером, если только на префлопе вы можете получить 169 стартовых комбинаций, а на дальнейших этапах вариантов развития события неисчислимое количество, плюс, вы не знаете карты оппонентов, что не дает возможности узнать корректные шансы.

К сожалению, говоря о теории мы также касаемся гипотетических вероятностей, работать с которыми невозможно в реальных условиях, но таким образом обеспечивается наилучшее понимание.

Как производить расчет EV в покере?

Для этого в нашей гипотетической ситуации мы должны знать карты оппонента и размер ставки

С помощью первого значения определяем шансы на победу. Это эквити.

После этого мы берем ставку, за которую боремся. Здесь важно сделать отступление и акцентировать на том, что для нас важны только деньги, поставленные оппонентов, ведь именно их мы хотим выиграть. Уже сформированный банк и наши деньги, поставленные в этом кругу, значения не имеют.

Допустим, оппонент рискнул $10.

Имея 75% вероятность победы, и 25% — поражения, мы фактически сталкиваемся с $7.5 и — $2.5, что в сумме дает нам + $5 математического ожидания, с которыми более чем нужно играть.

Разумеется, в реальности все совершенно иначе.

Главная проблема в том, что мы никогда не можем знать, какие карты использует оппонент. Вместо этого мы делаем предположения. Именно поэтому в теории так много внимания уделяется важности умения читать других игроков, оценивать диапазон и так далее.

Вместо того, чтобы считать шансы на победу своей руки вместо чужой, нужно ориентироваться на диапазон, который вы можете предполагать, зная особенности поведения оппонента в целом и на данной раздаче с учетом открытого борда.

В первом примере мы считали EV в покере уже сделанного действия. Однако вы вполне можете определять математическую вероятность поведения оппонента с учетом того, какого действия вы ожидаете на свой колл или рейз.

Так, помимо подсчета EV от ставки, вы должны также уметь считать фолд-эквити, то есть, что вы получаете в случае сброса оппонентом. Зачастую использование фолда в формуле EV в покере даст вам более приятное значение, а если вы знаете, что соперник склонен сбрасывать, то его действительно следует учитывать.

Общий алгоритм расчета величины EV в покере

Если упростить работу с математическим ожиданием, то она проходит по следующим правилам:

1. Мы определяем все возможные варианты развития игры с данного положения;
2. Считаем вероятности для каждого из них. Чем их больше, тем сложнее будет считать. Однако некоторые из них можно упускать, если вы предполагаете, что особой роли они не сыграют;
3. Вставляем их в уравнение и узнаем expected value для каждого действия;
4. Сравниваем возможные исходы для каждого действия и выбираем тот, который наиболее выгоден для вас.

Многие могут задаться вопросом, какое отношение это имеет к реальности, ведь значение EV  в покере всегда будет разное, так же, как и ситуации. В результате подсчетов мы лишь получаем предположительную оценку выгоды от конкретного действия в конкретной ситуации. Однако, если обобщить, то все становится просто. Если вы всегда будете играть с положительным EV, то на длинной дистанции будете зарабатывать деньги.

Дополнительные понятия

Научившись проводить расчеты EV в покере, вы добавите в свою игру математический компонент, однако нам также важно знать некоторые другие понятия, связанные с ним.

Например, EV difference в покере – это разница между вашим предполагаемым математическим ожиданием и реальным выигрышем

Это значение будет отрицательным в том случае, если вы выиграли больше, и положительным – если вы проиграли, то есть, не заработали ничего.

EV difference присутствует в статистических программах.

Выводы

Не стоит браться за освоение правил расчета EV в покер, как только вы начали играть.

Слишком сложным этот процесс не назовешь, но поскольку вы никогда не можете получать точное значение, это вполне может ввести вас в ступор. Если же вы некоторое время уже играете и хотите приблизиться к максимально осознанной и грамотной игре, то просто обязаны изучить математическое ожидание и всегда играть с его положительным значением в каждой раздачи. Спустя тысячи раздач вы точно увидите результат.