Математика в покере

Почти все элементы покера построены вокруг математических данных. Соответственно, умение их использовать для того, чтобы хорошо играть, является неотъемлемым качеством любого игрока. Существует считанное количество профессионалов, игнорирующих цифры и играющих, отталкиваясь исключительно от собственных аналитических умозаключений или психологии.

По факту, для того чтобы грамотно использовать эту составляющую, вы должна препарировать каждый из этапов игры в покер, анализировать его, а потом собирать заново в готовую раздачу. Результатом будут действия, которые вам необходимо совершить для победы или минимизации проигрыша.

Зачем?

Вот краткий список того, для чего конкретно может понадобится математика в покере:

• Шансы банка;
• Потенциальные шансы рук;
• Вероятности улучшения своей и руки оппонента;
• Математическое ожидание и другое.

Эквити

Первый и один из самых важных элементов грамотной игры в покер, который вы можете использовать только в тех случаях, если не игнорируете в процессе математику – это эквити.

По сути, это шанс забрать себе банк, или, как еще говорят, это ваша доля банка, которая может быть получена только в случае выигрыша

Несмотря на количество параметров, которые нужно учитывать для вычисления, это очень простой показатель. Конечно, рассчитывать эквити намного сложнее, когда за столом больше двух игроков.

Очень удобно использовать или отдельные покерные калькуляторы, или аналитические программы, наподобие Holdem Manager или Poker Tracker, которые могут показывать ваш эквити в режиме реального времени.

Существует несколько вариантов, как этот параметр высчитывается:

1. С использованием всех возможных вариантов. В данном случае в формулу добавляются шансы победить, проиграть и получить ничью. Этот параметр меняется с каждой новой картой.
2. Метод Монте-Карло. Особенность в том, что он используется, когда игроков за столом много, и информация, во-первых, не совсем точна, во-вторых, меняется еще часто и сильно. В данном случае просто берется много данных, которые и обрабатываются. На их основе выдается результат, достаточно близкий к точному. Чем дольше происходят математические расчеты, тем точнее исход.
3. Шансы на усиление. В данном случае результат будет наименее точный, но его можно представить без использования различных программ. Здесь игрок просто предполагает, сколько у него аутов с учетом этапа и того, сколько еще карт должно появиться на столе.

Умение считать и использовать эквити сделает так, что вы будете выигрывать во большинстве возможных ситуаций, а проигрыш сможете сократить до минимума.

Математическое ожидание

Это еще один важный компонент покерной математики. Это ожидаемая выгода при конкретных условиях развития игры. С английского это понятие «expected value», которое часто встречается в сокращении EV.

Оно может быть положительно или отрицательное. EV+ может обещать вам выгоду в долгосрочной перспективе, EV- – проигрыш

Главная особенность, которую нужно запомнить – то, что даже с положительным EV вы можете проиграть в раздаче, но в результате продолжительной игры — отыграетесь и уйдете в плюс. Если же вы будете разыгрывать EV-, сможете победить в раздаче, но здесь сыграет доля везения, которая в следующий раз вполне может и не принести вам победу.

Для того чтобы посчитать математическое ожидание, вам нужно умножить предполагаемую выгоду (то есть, размер выигрыша) на сам шанс выиграть. После этого суммировать все умножения.

В эти же расчеты следует можно добавить пот-эквити, благодаря чему вы будете знать не только шансы, но и конкретную сумму, которую можно заработать.

Шансы банка

Большинство подобных параметров в математике покера кажутся похожими, и на практике вы будете использовать далеко не каждое число, но их важно знать.

К примеру, пот оддсы (или шансы банка) подсказывают, как нужно поступить в той или иной ситуация с учетом количества фишек в банке и того, сколько из них мы можем забрать себе.

Для этого нужно сделать три вещи:

• Посчитать свои шансы на улучшения. Имея полностью недостроенную или дро-руку, мы просто считаем, сколько у нас есть аутов. К примеру, если мы проводим расчеты на флопе, когда нам известны уже 5 карт, а в колоде осталось 45 (+2 карты соперника) и нам для того, чтобы дособрать комбинацию подходят 7 карт, получается, что остальные 47-7=40 не подходят. В результате забираем соотношение 40:7 или 6 к 1.
• После этого мы считаем количество фишек в банке. Для этого сопоставляем количество фишек, которое можно заработать (то есть уже имеющийся банк) с тем, сколько нужно поставить.
• Сравниваем соотношения. Делать действия (колл, рейз) стоит только в тех случаях, когда шансы собрать банк выше, чем шансы на комбинацию. Так, даже проиграв в раздаче, в долгосрочной перспективе, мы сможем заработать.

Вероятности

Вот мы и подошли к теме, которая рассматривается начинающими игроками намного раньше любой другой.

Существует невероятное количество таблиц с вероятностями по любым игровым моментам. Не лишним будет найти их и распечатать так, чтобы они всегда были перед вами. Поначалу глаза будут разбегаться, но со временем, вы поймете, как с ними правильно работать.

Мы не будем освещать здесь полноценную информацию, а просто на примерах расскажем о том, какие вероятности существуют и какими цифрами вам придется оперировать.

Вероятность получить определенные карты на префлопе.

• Карманные тузы – 0,49%;
• Тузы или короли – 0,9%;
• Любая пара – целых 5,9%;
• Две одномастные карты – аж 24%.

Шансы собрать комбинацию на флопе, имея карманную пару:

• Сет или лучше – 10,8%;
• Фул хаус – 0,7%;
• Каре – 0,2%.

Шанс получить, имея две одномастные карты:

• Флеш – 0,84%;
• Флеш-дро – 10,9%;
• Бэкдорное флеш-дро – 41,6%.

Вероятности выпадения карт на флопе:

• Три одного ранга – 0,24%;
• Три одномастных – 5,2%;
• Три подряд по старшинству – 3,5%;
• Разной масти (радуга) – 40%.

Вероятность улучшить руку с флопа к риверу:

• Сет до фул хауса или лучше – 33%;
• Четыре одномастных до флеша – 35%;
• Стрит-дро до стрита: дырявый дро – 17%, двусторонний – 32%.

В чистом виде эти вероятности мало используются, однако они могут быть применены для расчета эквити, шансов банка и многих других компонентов. Они же используются в HUD от Holdem Manager и Poker Tracker.

Зачем все-таки нужна математика

Вы вполне сможете играть и выигрывать в покер даже без математических знаний. Но с ними у вас будет очень хорошая гарантия быть в плюсе в долгосрочной перспективе.

Если пройдет достаточно много времени после того как вы освоите математику, то со временем вам будет сложно действовать, не опираясь на информацию, которую она дает. Вы всегда будете считать шансы, эквити и математическое ожидание. Более того, перечисленных выше компонентов вполне достаточно для того, чтобы считаться игроком более высокого уровня.

Вы вполне можете заняться изучением предполагаемых шансов, обратных предполагаемых шансов, фолд-эквити и других параметров, но все нужно делать поступательно, чтобы знания не смешались в голове, и вы на само деле смогли использовать их по назначению.

Математические ошибки

Напоследок мы рассмотрим ошибки, которые чаще происходят при работе с покерной математикой. Просто помните о них и корректируйте свои знания с учетом этой информации.

Первое, что часто происходит – игроки некорректно рассчитывают вероятности дро-рук. Вы наверняка встречали разные цифры на, казалось бы, похожих таблицах: шанс собрать стрит на ривере и шанс собрать стрит до ривера, к примеру.

Разница в том, что в первом случае учитывается только одна ставка, во втором же предполагается, что у вас откроются еще карты, которые могут поменять шансы, даже не в вашу сторону.

Здесь нужно быть внимательным, особенно, если речь идет об особо щекотливых ситуациях.

При расчете шансов банка в процентах, а не в соотношении, как мы это рассматривали, вы должны не забывать учитывать вашу ставку в общем размере банка. В рассмотренном нами случае это не нужно

Последняя ошибка является обобщением предыдущей. Не стоит смешивать отношения и вероятности.

Например, вероятность «1 из 2» говорит о том, что на две попытки мы будем один раз получать нужный результат.

Если же вы встретили «2 к 1» — из трех попыток (суммируем) два раза получим то, что нам не подходит, и один раз – нужное.

С маленькими числами погрешность не столь велика, но все равно влияет на качество ваших расчетов.

Обучение

Еще один плюс покерной математики в том, что она не похожа на стратегию, ее не нужно постоянно развивать. Это статические знания, которые вам нужно получить и усвоить с тем, чтобы позднее использовать их для игры.

Вы определенно будете встречать новые статьи по теме, но это будет переосмысление уже существующих концепций.

Лучше всего обратиться к книгам – особенно тем, которые уже проверенные и временем, и авторитетом:

• «Концепция игры в покер» А. Девиса и Три Нгуена;
• «Легкая покерная математика» Роя Раундера;
• «Poker Work Book for Math Geeks» от Doug Hull;
• «Математика покера» Била Чена и Джерода Анкемана.

Есть и другие книги, а также некоторые сведения по математике встречаются в общих книгах по покерной стратегии, особенно тех, которые предназначены для профессиональных игроков.

Вывод

Математика в покере – это не прихоть, а полноценная составляющая, внимание к которой в процессе позволяет превратить покер из игры в выверенный механизм, который, даже с учетом влияния эмоций будет приводить вас только к победе.